Mathématiques de base Exemples

$3 \frac{1}{3} \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $3 \frac{1}{3} \div 4 \frac{1}{4}$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $3 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(3 + \frac{1}{3}) \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 + 1}{3} \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $9$ et $1$ .

$\frac{10}{3} \div 4 \frac{1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Étape 1.1.2

Convertissez $4 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{10}{3} \div (4 + \frac{1}{4}) = t \div 5 \frac{1}{5}$

Étape 1.1.2.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.1.2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10}{3} \div (4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) = t \div 5 \frac{1}{5}$

Étape 1.1.2.2.2

Associez $4$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10}{3} \div (\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) = t \div 5 \frac{1}{5}$

Étape 1.1.2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10}{3} \div \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Étape 1.1.2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.2.4.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{10}{3} \div \frac{16 + 1}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Étape 1.1.2.2.4.2

Additionnez $16$ et $1$ .

$\frac{10}{3} \div \frac{17}{4} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Étape 1.1.3

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{10}{3} \cdot \frac{4}{17} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Étape 1.1.4

Multipliez $\frac{10}{3} \cdot \frac{4}{17}$ .

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $\frac{10}{3}$ par $\frac{4}{17}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 17} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $10$ par $4$ .

$\frac{40}{3 \cdot 17} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Étape 1.1.4.3

Multipliez $3$ par $17$ .

$\frac{40}{51} = t \div 5 \frac{1}{5}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $t \div 5 \frac{1}{5}$ .

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Étape 2.1.1

Convertissez $5 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{40}{51} = t \div (5 + \frac{1}{5})$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $5$ et $\frac{1}{5}$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{40}{51} = t \div (5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5})$

Étape 2.1.1.2.2

Associez $5$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{40}{51} = t \div (\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5})$

Étape 2.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{40}{51} = t \div \frac{5 \cdot 5 + 1}{5}$

Étape 2.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.2.4.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{40}{51} = t \div \frac{25 + 1}{5}$

Étape 2.1.1.2.4.2

Additionnez $25$ et $1$ .

$\frac{40}{51} = t \div \frac{26}{5}$

Étape 2.1.2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{40}{51} = t \frac{5}{26}$

Étape 2.1.3

Associez $t$ et $\frac{5}{26}$ .

$\frac{40}{51} = \frac{t \cdot 5}{26}$

Étape 2.1.4

Déplacez $5$ à gauche de $t$ .

$\frac{40}{51} = \frac{5 t}{26}$

Étape 3

Réécrivez l’équation comme $\frac{5 t}{26} = \frac{40}{51}$ .

$\frac{5 t}{26} = \frac{40}{51}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{26}{5}$ .

$\frac{26}{5} \cdot \frac{5 t}{26} = \frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{26}{5} \cdot \frac{5 t}{26}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $26$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{26}{5} \cdot \frac{5 t}{26} = \frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 t) = \frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 t$ .

$\frac{1}{5} (5 (t)) = \frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 t) = \frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$t = \frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{26}{5} \cdot \frac{40}{51}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $40$ .

$t = \frac{26}{5} \cdot \frac{5 (8)}{51}$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$t = \frac{26}{5} \cdot \frac{5 \cdot 8}{51}$

Étape 5.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$t = 26 (\frac{8}{51})$

Étape 5.2.1.2

Associez $26$ et $\frac{8}{51}$ .

$t = \frac{26 \cdot 8}{51}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $26$ par $8$ .

$t = \frac{208}{51}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = \frac{208}{51}$

Forme décimale :

$t = 4.07843137 \dots$

Forme de nombre mixte :

$t = 4 \frac{4}{51}$